理解实数
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下一篇 2008-04-17 23:21:36
/ 个人分类：数学
今天看到一个定义。
ε-领域：如果对
任意一个y∈Uε(x) 满足
d(x,y)<ε ,则称以
x为中心ε为半径的球叫做
x的ε-领域。
定义领域是为了定义
开集合。
开集合：如果
∀x∈M，都满足
∃Uε(x)⊂M，则说集合M是开集合。
其实想说 一般三维上定义一个球可以用 {<x,y,z>|x2
+y2
+z2 ≤ r2
} ，这里用了等号，而上面的哪个定义用的是“＜“。
问题来了。 现实中有 {<x,y,z>|x2
+y2
+z2 ＜ r2
} 的球体吗？
如果没有。那是否能说这个世界不是连续的。
如果有。 那么是不是就是说物质可以无限分解，即不存在最小粒子，或者说存在无穷小粒子。
现实中存在无穷小的量吗？
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实数
